پرگار | تسلیت، زلیج، مقرنس: سه شکل هندسهی اسلامی
پرگار | تسلیت، زلیج، مقرنس: سه شکل هندسهی اسلامی
جمعه، ۱۳ شهریور ۱۴۰۵
وقتی به کاشیکاری مسجدها، دیوارهای الحمرا یا سقفهای مقرنس نگاه میکنیم، شاید در ابتدا فقط مجموعهای از ستارهها، چندضلعیها و خطوط زیبا ببینیم. اما پشت این نقشها، هندسه و ریاضیات دقیقی قرار دارد؛ ریاضیای که قرنها پیش، بدون رایانه و نرمافزار طراحی، به کار گرفته میشد.
هندسه تزئینی در جهان اسلام از حدود قرن هشتم میلادی شکل گرفت و از چند سنت مختلف، از جمله ریاضیات یونانی، هنر رومی و میراث هندسی ایران، تأثیر پذیرفت. این هنر در دورههای مختلف گسترش پیدا کرد و از اندلس تا ایران، شمال آفریقا و هند ادامه یافت.
سه شکل مهم هندسه تزئینی
یکی از پایههای این هنر تسلیت (Tessellation) است؛ یعنی پوشاندن کامل یک صفحه با شکلهای هندسی، بدون ایجاد شکاف یا رویهمافتادگی. مربعهای یک صفحه شطرنجی نمونه سادهای از تسلیشن هستند، اما هنرمندان اسلامی با ترکیب چندضلعیها و ستارهها، الگوهای بسیار پیچیدهتری میساختند.
نوع دیگر، زلیج است؛ کاشیهای کوچک دستبُر مراکشی که کنار هم قرار میگیرند و نقشهایی مانند ستاره و صلیب ایجاد میکنند.
نوع سوم، مقرنس است که هندسه را از سطح دوبعدی به فضای سهبعدی میبرد. این ساختارهای پلهپله و لانهزنبوری در سقفها و طاقها علاوه بر زیبایی، میتوانند در ساختار معماری و انتقال تدریجی از فضاهای چهارگوش به فرمهای گرد مانند گنبد نقش داشته باشند.
پرگار و خطکش؛ ابزارهای ساده برای طرحهای پیچیده
یکی از شگفتانگیزترین نکات این است که بسیاری از این الگوها با ابزارهایی بسیار ساده، یعنی پرگار و خطکش بدون درجهبندی، ساخته میشدند.
راز کار در ابزار نبود؛ در ترتیب انجام مراحل بود. استادکار مجموعهای از دستورهای دقیق را مرحلهبهمرحله اجرا میکرد: رسم دایره، تقسیم آن، اتصال نقاط، تکرار شکل و ایجاد تقارن.
این روش شباهت جالبی به مفهوم امروزی الگوریتم دارد؛ یعنی حل یک مسئله با مجموعهای از دستورهای مشخص و مرحلهبهمرحله.
الحمرا؛ یک شاهکار هندسی
الحمراء در گرانادا یکی از مشهورترین نمونههای این هنر است. در این مجموعه نقشهای هندسی بسیار متنوعی دیده میشود. ریاضیدانان نیز به دلیل تقارنهای موجود در این نقشها به الحمرا علاقهمند هستند.
از نظر ریاضی، برای پوشاندن منظم یک صفحه تنها ۱۷ گروه تقارن ممکن است. درباره اینکه چند مورد از این گروهها در نقشهای الحمرا وجود دارد، میان پژوهشگران اختلافنظر وجود دارد؛ برخی ۱۳ مورد و برخی هر ۱۷ گروه را مطرح کردهاند.
سقف مقرنس تالار دو خواهر در الحمرا نیز نمونهای شگفتانگیز از هندسه سهبعدی است و از هزاران حجره کوچک تشکیل شده است.
هندسهای که هنوز زنده است
هندسه تزئینی فقط مربوط به گذشته نیست. امروزه همین ایدهها در معماری، طراحی، گرافیک و حتی برنامهنویسی کاربرد دارند. رایانه میتواند با چند دستور ساده، الگوهایی بسیار پیچیده تولید کند؛ کاری که استادکاران قدیمی با پرگار، خطکش و مهارت خود انجام میدادند.
شاید مهمترین درس این هنر برای دانشآموزان همین باشد:
یک مسئله پیچیده را میتوان به مجموعهای از مراحل ساده تقسیم کرد.
پس دفعه بعد که در کتاب هندسه درباره تقارن، دوران یا چندضلعیها میخوانید، به یاد داشته باشید که همین مفاهیم میتوانند از روی کاغذ بیرون بیایند و تبدیل به کاشی، سقف، گنبد و یک اثر معماری شگفتانگیز شوند.